Родился 1 мая 1936 года в Москве. Отец — главный конструктор завода «Динамо» им. Кирова, погиб на фронте в октябре 1941 г., мать — учительница начальных классов, после гибели отца пошла работать бухгалтером на завод «Динамо». Отец — один из создателей первого советского электровоза и вагонов метрополитена.

Школу закончил с медалью. Окончил географический факультет МГУ. После университета три года работал в НИИТЭХИМе, где занимался химической промышленностью зарубежных стран, в частности — США. В 1963 г. перешёл на работу в Институт географии Академии наук, где защитил кандидатскую диссертацию. В 1979 г. стал заведующим редакцией географии издательства «Советская энциклопедия», которое с 1991 г. стало называться «Большая Российская энциклопедия». В 1988 г. защитил докторскую диссертацию по географическим наукам на тему «Экономико-географические процессы, структуры, закономерности развития промышленности капиталистических стран в эпоху НТР: (На примере обрабатывающей промышленности США)». С 1994 г. по 2001 г. являлся директором и главным редактором издательства. В 2000 г. «за большой вклад в развитие научного книгоиздания» Горкин награжден орденом Почёта. Орден был вручен в Кремле Президентом РФ В. В. Путиным. После ухода Горкина из издательства, который был инициирован сотрудниками, обвинившими директора — главного редактора в попытках «приватизировать и дискредитировать издательство» [1] [2], директором «Большой Российской энциклопедии» стал Дмитрий Прокопчук, а главным редактором Сергей Кравец. С 2001 года А. Горкин — профессор кафедры социально-экономической географии зарубежных стран географического факультета МГУ.