Оглавление:
Предисловие редактора [5]
Людвиг Больцман (1844—1906) (очерк редактора) [9]
ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРИИ ГАЗОВ
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ТЕОРИЯ ГАЗОВ С ОДНОАТОМНЫМИ МОЛЕКУЛАМИ, РАЗМЕРЫ КОТОРЫХ ИСЧЕЗАЮЩЕ МАЛЫ ПО СРАВНЕНИЮ СО СРЕДНЕЙ ДЛИНОЙ ПУТИ
ВВЕДЕНИЕ
§ 1. Механическая аналогия для свойств газа [23]
§ 2. Вычисление давления газа [31]
ГЛАВА I. МОЛЕКУЛЫ СУТЬ УПРУГИЕ ШАРЫ. ВНЕШНИЕ СИЛЫ И ВИДИМЫЕ ДВИЖЕНИЯ МАСС ОТСУТСТВУЮТ
§ 3. Максвелловское доказательство закона распределения скоростей. Частота столкновений [38]
§ 4. Продолжение. Значения переменных после столкновения. Столкновения противоположного рода [47]
§ 5. Доказательство того, что максвелловское распределение скоростей является единственно возможным [55]
§ 6. Математический смысл величины Н [63]
§ 7. Закон Бойля-Шарля-Авогадро. Выражение для подводимого тепла [73]
§ 8. Теплоемкость. Физический смысл величины Н [80]
§ 9. Число столкновений [88]
§ 10. Средние длины пути [96]
§ 11. Основное уравнение для переноса какой-либо величины молекулярным движением [102]
§ 12. Электропроводность и внутреннее трение газов [107]
§ 13. Теплопроводность и диффузия газов [115]
§ 14. Пренебрежения двоякого рода. Диффузия двух различных газов [122]
ГЛАВА II. МОЛЕКУЛЫ ЯВЛЯЮТСЯ СИЛОВЫМИ ЦЕНТРАМИ. ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ СИЛ И ВИДИМЫХ ДВИЖЕНИЙ ГАЗА
§ 15. Вывод дифференциального уравнения с частными производными для f и F [129]
§ 16. Продолжение. Влияние столкновений [135]
§ 17. Производные по времени от сумм, простирающихся на все молекулы области [146]
§ 18. Более общее доказательство закона энтропии. Решение уравнений, соответствующих стационарному состоянию [156]
§ 19. Аэростатика. Энтропия тяжелого газа, движущегося без нарушения уравнений (147) [167]
§ 20. Общий вид гидродинамических уравнений [175]
ГЛАВА III. МОЛЕКУЛЫ ОТТАЛКИВАЮТСЯ С СИЛОЙ, ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЙ ПЯТОЙ СТЕПЕНИ РАССТОЯНИЯ
§ 21. Выполнение интегрирования в членах, связанных со столкновениями [191]
§ 22. Время релаксации. Гидродинамические уравнения с поправкой на внутреннее трение. Вычисление В5 с помощью шаровых функций [204]
§ 23. Теплопроводность. Второй метод приближенного вычисления [216]
§ 24. Энтропия для случая, когда уравнения (147) не удовлетворяются. Диффузия [233]
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ТЕОРИЯ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА; ГАЗЫ СО СЛОЖНЫМИ МОЛЕКУЛАМИ; ТЕОРИЯ ДИССОЦИАЦИИ ГАЗОВ; ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
ГЛАВА I. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА
§ 1. Общие воззрения ван-дер-Ваальса [251]
§ 2. Внешнее и внутреннее давление [254]
§ 3. Число столкновений со стенкой [256]
§ 4. Учет протяженности молекул при подсчете числа столкновений [257]
§ 5. Определение испытываемого молекулами давления [260]
§ 6. Пределы применимости сделанного в § 4 пренебрежения [262]
§ 7. Определение внутреннего давления [264]
§ 8. Идеальный газ как термометрическое вещество [267]
§ 9. Температурный коэффициент давления. Определение постоянных уравнения ван-дер-Ваальса [269]
§ 10. Абсолютная температура. Коэффициент сжатия [271]
§ 11. Критическая температура, критическое давление и критический объем [274]
§ 12. Геометрическое исследование изотерм [278]
§ 13. Частные случаи [283]
ГЛАВА II. ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ТЕОРИИ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА
§ 14. Устойчивые и неустойчивые состояния [286]
§ 15. Переохлаждение, задержка испарения [289]
§ 16. Устойчивое сосуществование обеих фаз [292]
§ 17. Геометрическое представление состояний, при которых две фазы сосуществуют [295]
§ 18. Определение понятий газа, пара и капельной жидкости [299]
§ 19. Произвольность определений предшествующего параграфа [801]
§ 20. Изопикническое изменение состояния [803]
§ 21. Калориметрия вещества, подчиняющегося уравнению ван-дер-Ваальса [805]
§ 22. Величина молекул [809]
§ 23. Связь с капиллярностью [810]
§ 24. Работа разделения молекул [814]
ГЛАВА III. НУЖНЫЕ ДЛЯ ТЕОРИИ ГАЗОВ ТЕОРЕМЫ ОБЩЕЙ МЕХАНИКИ
§ 25. Молекулы как механические системы, характеризуемые обобщенными координатами [318]
§ 26. Теореме Лиувилля [323]
§ 27. О введении новых переменных в произведениях дифференциалов [326]
§ 28. Применение к формулам § 26 [331]
§ 29. Второе доказательство теоремы Лиувилля [334]
§ 30. Теорема Якоби о последнем множителе [340]
§ 31. Введение дифференциала энергии [344]
§ 32. Эргоды [348]
§ 33. Понятие моментоидов [352]
§ 34. Выражения для вероятностей; средние значения [355]
§ 35. Общая связь с температурным равновесием [362]
ГЛАВА IV. ГАЗЫ СО СЛОЖНЫМИ МОЛЕКУЛАМИ
§ 36. Частный случай сложных газовых молекул [366]
§ 37. Применение метода Кирхгофа к газам со сложными молекулами [368]
§ 38. О возможности того, чтобы для очень большого числа молекул переменные, определяющие их состояние, лежали в очень узких пределах [371]
§ 39. Столкновения двух молекул [373]
§ 40. Доказательство того, что принятое в § 37 распределение состояний не нарушается столкновениями [378]
§ 41. Обобщения [381]
§ 42. Среднее значение живой силы, соответствующей моментоиду [383]
§ 43. Отношение % теплоемкостей [388]
§ 44. Значения % для частных случаев [390]
§ 45. Сравнение с опытом [392]
§ 46. Другие средние значения [395]
§ 47. Молекулы, находящиеся во взаимодействии [397]
ГЛАВА V. ВЫВОД УРАВНЕНИЯ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА С ПОМОЩЬЮ ПОНЯТИЯ ВИРИАЛА
§ 48. Уточнение пунктов, в которых выводы ван-дер-Ваальса нуждаются в дополнении [400]
§ 49. Общее понятие вириала [401]
§ 50. Вириал действующего на газ внешнего давления [404]
§ 51. Вероятность присутствия пар молекул с заданным расстоянием-между центрами [406]
§ 52. Вириал, связанный с конечной протяженностью молекул [411]
§ 53. Вириал ваальсовских сил сцепления [414]
§ 54. Формулы, заменяющие формулу ван-дер-Ваальса [415]
§ 55. Вириал для произвольного закона отталкивания молекул [418]
§ 56. Принцип метода Лоренца [420]
§ 57. Число столкновений [423]
§ 58. Более точное значение средней длины пути. Вычисление W'i по методу Лоренца [427]
§ 59. Более точное вычисление объема, предоставленного центру молекулы [428]
§ 60. Вычисление давления насыщенного пара с помощью вероятностных законов [430]
§ 61. Вычисление энтропии газа, удовлетворяющего ваальсовским предположениям, с помощью исчисления вероятностей [434]
ГЛАВА VI. ТЕОРИЯ ДИССОЦИАЦИИ
§ 62. Механическая картина химического сродства одинаковых одновалентных атомов [441]
§ 63. Вероятность химической связи атома с атомом того же сорта [445]
§ 64. Зависимость степени диссоциации от давления [450]
§ 65. Зависимость степени диссоциации от температуры [453]
§ 66. Численные расчеты [457]
§ 67. Механическая картина сродства двух неодинаковых одновалентных атомов [461]
§ 68. Диссоциация молекулы на два гетерогенных атома [465]
§ 69. Диссоциация йодистоводородного газа [468]
§ 70. Диссоциация водяного пара [469]
§ 71. Общая теория диссоциации [473]
§ 72. Отношение этой теории к теории Гиббса [478]
§ 73. Область чувствительности равномерно распределена вокруг всего атома [480]
ГЛАВА VII. ДОПОЛНЕНИЯ К ТЕОРЕМАМ О ТЕПЛОВОМ РАВНОВЕСИЙ В ГАЗАХ СО СЛОЖНЫМИ МОЛЕКУЛАМИ
§ 74. Определение величины H, являющейся мерой вероятности состояния [485]
§ 75. Изменение величины Н вследствие внутримолекулярных движений [487]
§ 76. Рассматриваем ый частный случай [489]
§ 77. Теорема Лиувилля в рассматриваемом частном случае [492]
§ 78. Изменение величины Н вследствие столкновений [494]
§ 79. Наиболее общий случай столкновения двух молекул [497]
§ 80. Применение теоремы Лиувилля к столкновениям наиболее общего типа [499]
§ 81. Вычисление с конечными разностями [503]
§ 82. Интегральное выражение для наиболее общего изменения Н вследствие столкновений [507]
§ 83. Уточнение рассматриваемого далее частного случая [509]
§ 84. Решение уравнения для каждого столкновения [510]
§ 85. Сталкиваются атомы только одного сорта [513]
§ 86. Определение вероятности различного рода центральных движений [514]
§ 87. Предположения о начальных состояниях [519]
§ 88. О возвращении системы к прежнему состоянию [521]
§ 89. Связь со вторым началом теории тепла [523]
§ 90. Применение ко вселенной [525]
§ 91. Применение исчисления вероятностей в молекулярной физике [527]
§ 92. Вывод теплового равновесия путем обращения времени [529]
§ 93. Доказательство с помощью циклических рядов конечного числа состояний [533]
ПРИМЕЧАНИЯ РЕДАКТОРА [535]